Př. 6.8,6.12 - termomechanika
TERMOMECHANIKA
Title
Př. 6.8,6.12
Příklady k řešení kap. 4-6
Příklad 6.8
V následující tabulce jsou uvedeny hmotnostní koncentrace složek vlhkých spalin, jejich přibližné molové hmotnosti a hustoty v normálním stavu určené pomocí Avogadrova zákona:
Určete hustotu spalin v normálním stavu a přepočítejte zadané hmotnostní koncentrace na objemové. Výpočet můžete zpracovat v podobě tabulky.
Výpočet hustoty směsi:
Ze známých hustot jednotlivých složek za normálních podmínek (v tabulce) vypočítáme hustotu směsi. Vzorec pro hustotu směsi najdete v přehledu vzorců.
Jiná možnost výpočtu hustoty směsi (proveďte výpočet pro obě možnosti):
- Vypočítáme molovou hmotnost směsi (pomocí hmotnostních koncentrací a molových hmotností
- Hustotu vypočítáte z Avogadrova zákona (molární objem ideálního plynu je Vn = 22,4 m3·kmol-1)
- Pro kontrolu ověřte hustoty uvedené v tabulce a vypočítané z uvedených molových hmotnosti. Zdůvodněte rozdíl.
Ze známých hmotnostních koncentrací složek spalin bude určena jejich hustota ρn (při normálních podmínkách). Do vzorce je nutné dosazovat bezrozměrně, tedy ne 18 %, ale 0,18 [-] atd..
Přepočet na objemové koncentrace bude proveden pro každou složku spalin zvlášť. Výpočet bude proveden ze známých hmotnostních koncentrací složek spalin, ze známých molových hmotností složek spalin a ze známé molové hmotnosti směsi (spalin). Součet objemových koncentrací musí být cca 100 % popř. 1 [-].
Příklad 6.12
Před komínem se mísí spaliny přiváděné od dvou kotlů dvěma samostatnými kanály. Množství spalin protékající kanály je zadáno jejich objemy v normálním stavu. Dále známe střední teploty obou proudů spalin a jejich složení, které je zadáno objemovými koncentracemi složek.
1. kanál – Vn1 = 540 000 m3·h-1; tsp1 = 145 oC; objemové koncentrace složek spalin: 12,5 % CO2; 18,2 % H2O; 62,4 % N2; 6,9 % O2;
2. kanál – Vn2 = 180 000 m3·h-1; tsp2 = 250 oC; objemové koncentrace složek spalin: 8,5 % CO2; 12,4 % H2O; 67,6 % N2; 11,5 % O2.
Komín má kruhový průřez a vstupní průměr 6 m. Směšování obou proudů se uskutečňuje za přibližně stálého tlaku 0,1 MPa.
Vypočítejte:
a) teplotu spalin na vstupu do komína,
b) střední rychlost spalin ve vstupním průřezu komína,
c) hustotu spalin v normálním stavu po dokonalém promíšení.
Předpoklad: tepelné ztráty a rozdíl kinetických energií proudů spalin před a po smíšení je možno zanedbat.
Postup:
Jedná se o adiabatické míšení za stálého tlaku !
-Výpočet molových hmotností složek jednotlivých proudů
Ad c) Hustota spalin
- Hustotu složek vypočítáme z Avogadrova zákona
- Celkový objem spalin je dáno součtem objemových toků (zadáno v normálních podmínkách)
- Hustota směsi je dána hustotou a objemy jednotlivých složek
Ad a) Teplota spalin:
- Vypočítáme střední měrnou tepelnou kapacitu 1. proudů (pro 100 °C, pro 200 °C a interpolací pro 145 °C).
- Vypočítáme střední měrnou tepelnou kapacitu 2. proudů (pro 250 °C)
- stanovíme přibližnou teplotu směsi
- Pro tuto teplotu stanovíme měrné tepelné kapacity 1 a 2 proudu (opět pomocí lineární interpolace mezi 2 proudy)
- Teplotu spalin vypočítáme dosazením do vzorce pro adiabatické míšení za stálého tlaku (z přehledu vzorců)
Ad b)
- vypočítáme objemový tok směsi spalin na vstupu do komína (m3n·s-1) ,
- ze stavové rovnice vypočítáme efektivní objemový tok,
- z objemového toku rychlost spalin.